渐近线性p-Kirchhoff型方程解的多重性

考虑有界区域上p-Kirchhoff型方程在Dirichlet边界条件下解的存在性,应用山路定理得到了当非线性项满足渐近线性增长条件时p-Kirchhoff型方程两个非平凡解的存在性.     

一类二阶线性常微分方程两点边值问题的数值解

采用有限差分法,将一类二阶线性常微分方程两点边值问题转化为绝对值方程,并给出了一个迭代算法,证明了算法的收敛性.数值实验结果表明,该方法迭代次数少、精度高.     

正倒向随机比例系统的随机最大值原理

利用经典变分方法、对偶方法和可料倒向随机微分方程,考虑状态方程为正倒向随机比例方程的随机最优控制问题,得到了该问题的随机最大值原理.     

关于Diophantine方程x~3±1=2pqry~2

设p,q,r为奇素数,p≡13 mod 24,q≡19 mod 24,(p/q)=-1.利用同余式、平方剩余、递归序列、Legendre符号的性质、Pell方程解的性质等证明了:(A)若r≡5 mod 12,则方程G:x3-1=2pqry2仅有平凡解(x,y)=(1,0);若r≡11 mod 12,则方程G最多有2组正整数解.(B)若r≡11 mod 12,则方程H:x3+1=2pqry2仅有平凡解(x,y)=(-1,0);若r≡5 mod 12且(pq/r)=-1,则方程H最多有2组正整数解.     

波动方程正演模拟边界条件的比较分析

通过数值模拟研究了透明边界、Clayton-Engquist边界和完全匹配层边界的吸收效果,得出如下结论:在反射角和频率相同的情况下,完全匹配层边界条件效果最好,ClaytonEngquist边界效果次之,而透明边界条件的效果最差。以边界条件对100 Hz模型边界垂直反射的吸收效果来衡量,完全匹配层边界条件与Clayton-Engquist边界条件的效果分别是透明边界条件的16.5倍和3.5倍。在40 Hz的低频范围内,或者在反射角65°的情况下,Clayton-Engquist边界相对透明边界的吸收效果相对优势显著变弱。而完全匹配层边界的吸收效果则在150Hz频率范围内和75°反射角范围内始终保持稳定的相对优势。     

基于微分变分不等式的再制造闭环供应链网络动态模型

针对一段时间内具有再制造的闭环供应链网络的博弈均衡状态问题,首先利用博弈理论,构建了具有多制造商(再制造商)及多零售商(回收商)的再制造闭环供应链网络动态模型,制造商(再制造商)及零售商(回收商)之间从事微分Nash博弈.然后,利用微分变分不等式的方法得到了制造商(再制造商),零售商(回收商)及整个闭环供应链网络的均衡条件.进而,在正则条件下分析了闭环供应链网络动态模型解的存在性条件.仿真算例验证了模型的合理性和有效性.     

基于投影滤波的突发事件危险源位置估计问题研究

针对确定突发事件中危险源的位置估计问题,提出一种基于hermit基函数的投影滤波方法.通过将其概率解投影到指定状态空间中,通过投影空间中的艾尔米特基函数构造出近似解,即状态的先验概率密度函数,最后由贝叶斯估计得到状态的后验概率密度函数,给出算法的收敛性和计算复杂度分析.仿真实验证明投影滤波方法有效减少滤波估计中所需的计算量,并提高了估计精度.     

带p-Laplacian算子的分数阶微分方程的正解

研究一类带p-Laplacian算子的高阶多点Caputo分数阶微分方程:Dβ0+(φp(Dα0+u(t)))+f(t,u(t))=0,0≤t≤1,l-1β≤l,n-1α≤n,(φp(Dα0+u(0)))(i)=0,i=0,1,2,…,l-1,■m-2u(i)(0)=0,i=1,2,…,n-1,u(1)=∑aiu(ξi)。■i=1运用Schauder不动点定理,得到边值问题正解的存在性,最后给出了例子来验证所得结论。     

非线性多方渗流方程解的存在性和爆破性

考察了一类非线性非局部边界条件的多方渗流方程,利用上下解方法以及比较原理和最大值原理,给出了问题解的整体存在性和爆破性结果.     

基于复杂网络的微吧话题流行度预测研究

微吧是微博平台的贴吧,具有良好的话题主题性,为更好地进行话题流行度预测研究,对电影吧作为研究对象,建立复杂网络模型,并设计自适应差分进化算法对网络进行训练。在算法参数的设计中,通过对算法复杂度边界的推导得到最优参数。对比实验表明,较于神经网络该模型结构更加灵活,较于拟合模型该模型能够对话题特性进行更为全面的描述,并且在话题流行度的预测中具有更高的准确度和稳定性。